El Miedo a las Matemáticas

 Es bastante usual, en un grupo de     personas, encontrar un alto porcentage  de los que declaran: “A mí las mates  siempre me han ido fatal! Tengo un bloqueo”…

Tengo que reconocer que yo también me encontraba en esta familia de “desastres matemáticos”….desde primaria mi maestra me dijo “Tu serás una filosofa”, yo me lo tomé muy en serio y decidí que las matemáticas no eran para mí. Aunque tengo que reconocer que algunos de mis profesores eran realmente buenos y motivadores, a la hora de entrar en la escuela secundaria me faltaban tantos pasos y conceptos, que atender una clase de mates o una de chino era básicamente lo mismo para mí. Desde entonces he desarrollado una capacidad impresionante para mantener los numeros fuera de mi campo de atención. Si, en una conversación, se empieza a hablar de numeros, mi cerebro se desconecta automaticamente, así que sólo puedo oír un vago ruido hasta que la conversación no vuelve a otros temas….

Pero todo esto ha cambiado considerablemente desde el comienzo de mi carrera como maestra Waldorf, y me ha permitido sanar esta herida y encontrar goce y disfute en el mundo de las matemáticas.

Creo que es importante notar como muchas veces ,el momento “traumático” donde empiezan los bloqueos es cuando los niños se encuentran con conceptos matemáticos que realmente están fuera del alcance de su comprensión. Normalmente este momento implica una sensación dolorosa, como si una puerta se cerrara y una parte del mundo se volviera inaccesible, y la única manera de manejar esta situación es aprender “los trucos” sin realmente saber qué es lo que estamos haciendo. Creo que el alma del ser humano percibe cualquier tipo de actividad sin sentido como una pequeña muerte, una desconexión con la Vida que resulta muy dolorosa.

Por esta razón creo que es muy importante, a la hora de presentar las matemáticas, entender bien cuales son las etapas de desarrollo del pensamiento matemático, para poder calibrar bien las propuestas que hacemos.

El planteamiento de Mahesh Sharma, un matemático indio contemporáneo, ha sido de gran ayuda en mi comprensión de estos procesos. Según él, los conceptos matemáticos se adquieren en 5 etapas:

  • Etapa Intuitiva: A esta etapa pertenece el pensamiento matemático de los niños muy pequeños, incluso los bebés. Tiene que ver con la capacidad de percibir las relaciones entres los objetos de forma intuitiva, lo que por ejemplo, nos permite saber cuanta fuerza poner en recoger un objeto, la distancia entre un objeto y el otro, etcétera. Esta intuición nos permite saber que si había una caja de manzanas llena a rebosar y ahora sólo está llena hasta el medio, alguien se ha comido unas cuantas manzanas….Son pensamientos que nos parecen obvios pero realmente comportan una primera fase de conciencia matemática sin la cual no se podría avanzar.

  • Etapa Concreta: Aquí la relación con el concepto matemático pasa por un contacto directo con los objetos. Realmente podemos decir que las matemáticas están intrínsecamente relacionadas con el mundo de la materia y una vivencia material es indispensable para poder asimilar los conceptos matemáticos. Ésta fase es la propia de los niños entre infantil y el primer curso de primaria (en general). Manipular objetos, conocer sus formas y relaciones, moverlos, juntarlos etcétera, son todas actividades que permiten entender “con el cuerpo” lo que quiere decir sumar, restar, dividir y multiplicar. Hay muchos materiales, Montessori por ejemplo, que ayudan a enriquecer y estructurar estas experiencias.

  • Etapa Pictórica: Éste es el primer paso hacia la abstracción. Implica trabajar con los objetos no concretamente sino a través de rapresentaciones pictóricas de ellos. Este paso es significativo sólo cuando realmente surge desde una vivencia concreta larga y profunda, así que sirve de estímulo para recordar todas las experiencias previas.

  • Etapa Simbólica: Esta etapa es la que normalmente asociamos con las matemáticas. Se trata de convertir las vivencias y las imágenes asociadas a ellas en símbolos que permiten trabajar con los numeros y cantitades de forma ágil y abstracta.

  • Etapa Comunicativa: Cuando sabemos argumentar, explicar y defender nuestras acciones hacia un problema matemático, es porque realmente hemos integrado todos los aspectos previos y los hemos asimilado de una forma que nos permite usar este conocimiento con comprensión. Podemos transferir nuestros conocimientos a otros contextos y resolver problemas de otra índole porque el concepto se ha convertido en una herramienta real de interacción con la realidad.

Es importante darse cuenta que cualquier concepto matemático necesita pasar por estas 5 etapas y que cada uno permanece en ellas un tiempo que es individual y único.

Para entender las dificultades que un niño puede tener a la hora de aprender un concepto matemático, es necesario preguntarnos dónde está el niño en relación a las etapas y dónde están las actividades propuestas. Normalmente no se dedica suficiente tiempo a las tres primeras fases y se salta a la fase simbólica con demasiada prisa. Aquí es donde la mayoría de las personas experiencian un trauma doloroso.

Otra dimensión que para mí ha sido imprescindible, es la comprensión que las matemáticas también tienen un aspecto imaginativo, emocional y artístico. La integración de estos aspectos a la hora de proponer actividades pedagógicas es lo que permite al organismo humano vivir las matemáticas de forma natural.

Cuando nos movemos en el espacio, cuando tocamos un ritmo, cuando ordenamos objetos, cuando dibujamos una forma geométrica, cuando resolvemos problemas a través de nuestra imaginación, estamos haciendo matemática.

En la pedagogía Waldorf se dedica mucho tiempo y energía a las actividades que implican todas estas experiencias, incluyendo el aspecto emocional y artístico. Es importante reconocer que las matemáticas están relacionadas a interacciones reales en el mundo de la materia, por lo tanto implican un elemento de ética. A la hora de introducir los conceptos básicos, normalmente la maestra presenta un cuento donde esta calidad ética es presente, para que el concepto no sea esteril y frío.

En mis años como maestra he inventado literalmente cientos de cuentos para proponer las matemáticas, cuentos donde enanos muy distraídos o generosos siempre perdían o regalaban sus tesoros a los demás o donde elfos muy valiosos y justos repartían la comida en partes iguales entre todos. Esta actividad no es un entretenimiento frívolo para suavizar el golpe de hacer matemáticas, al contrario, es una parte indispensable para conectar con el corazón y la imaginación de los niños, ya que en edad primaria su forma de relacionarse con el mundo pasa primero por el corazón y luego por la cabeza.

Obviamente este enfoque tiene que cambiar a medida que las necesidades de desarrollo cambian. Un adolescente necesita relacionarse con las matemáticas de otra manera, siempre y cuando las bases se hayan puesto con respeto a sus necesidades previas.

Sanar nuestras heridas con las matemáticas quiere decir abrirnos a toda una faceta del mundo y de la experiencia humana que nos aporta belleza, orden, seguridad y harmonía, y que nos une con el orden cósmico. Acompañar a los niños en este camino puede convertirse en una experiencia sanadora y creativa para nosotras y enriquecedora para ellos.

 http://www.youtube.com/watch?v=yoac4xzIhSw  Un video muy interesante, en Ingles….

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